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La matematica della vita

di Piergiorgio Odifreddi

 

“Che cosa buffa è la vita, quel misterioso articolarsi di logica implacabile per uno scopo ben futile – notava Joseph Conrad in Cuore di Tenebra, con un’espressione che Giuseppe Berto adottò come titolo del giocoso romanzo La cosa buffa. Più tragici, Dante nel Purgatorio e Martin Heidegger in Essere e tempo definirono invece paradossalmente la vita attraverso il suo opposto, come un “correrere a la morte” o un “essere-per-la-morte”.

Dal canto loro, i profeti e gli innamorati hanno spesso proclamato ai propri fedeli e infedeli, oltre che a sé stessi: “La via sono io”.

 

Naturalmente, non è con gli aforismi, i versi o i proclami che si può pretendere di rispondere alla domanda Che cos’è la vita?, che costituisce il titolo di uno dei più influenti libri del Novecento, pubblicato da Erwin Schrundiger nel 1944 (Adelphi, 1995). Il quale si sbilanciava anch’egli letterariamente, in un’evanescente appendice, a dichiarare: Deus factus sum, “sono diventato Dio”, ma questa volta con buone ragioni.

Durante il corso del libro aveva infatti posto le basi per la risposta al generico dilemma del titolo, arrivando a complementarlo nell’ultimo capitolo con la più precisa domanda: “La vita è basata sulle leggi della fisica”?

 

Quel libro fu letto da un’intera generazione di fisici, chimici e biologi, in particolare da Francis Crick, James Watson e Maurice Wilkins, che dopo aver vinto il premio Nobel per la medicina nel 1962 e aver risposto alle domande di Schrundinger, scoprendo la stru

 

A partire dallo stesso Crick, che già il 28 febbraio 1953, giorno dell’epocale scoperta della doppia elica, dichiarò che era stato finalmente trovato il segreto della vita: una dichiarazione che da allora è già divenuta un dogma della biologia molecolare.

Ma una dichiarazione che tende anche a ridurre la vita a un processo puramente fisico-chimico, dimenticando che essa è anche, per non dire soprattutto, altro.

Non stiamo pensando, naturalmente, alla manifestazione di un intervento divino come quello che i fondamentalisti ritengono necessario: senza rendersi conto, per inciso, che una cerazione in grado di procedere automaticamente dall’inanimato all’animato, dall’incosciente al cosciente, manifesterebbe un’eventuale potenza divina in maniera molto maggiore di una che richiedesse invece ripetuti aggiustamenti in corso d’opera.

 

Piuttosto, stiamo riferendoci a ciò che Ian Stewart ha chiamato, nel titolo di un suo bel libro, L’altro segreto della vita (Longanesi, 2002). Cioè, la struttura matematica che sottende i vari momenti del processo vitale, e che è il prodotto di un cambiamento di paradigma ormai sempre più evidente: quello che sta facendo passare dagli augusti e placidi fiumi della geometria e dell’analisi classiche, che la fisica ha alimentato nei primi secoli della scienza, agli angusti e spumeggianti rivoli di una nutrita serie di discipline più o meno nuove, che la biologia ha ispirato negli ultimi decenni.

 

Fu nel rivoluzionario anno 1917 che D’Arcy Thompson descrisse per la prima volta in maniera sistematica, nell’ormai classico Crescita e forma (Bollati Boringhieri, 1992) le regolarità aritmetiche e geometriche presenti in quantità impressionante nel mondo bioloigoc, dalle cellule agli organismi: mostrando, ad esempio, come i semi del girasole si dispongano in spirali legate a una successione di numeri indotta nel 1202 da Fibonacci; o come gli scheletri di alcuni radiolari marini realizzino i solidi matematici già studiati dai Greci.

Qualche decennio prima, nel 1880, Wilson Bentley aveva prodotto un catalogo di foto al microscopio di fiocchi di neve: tutti rigorosamente a simmetria esagonale, per motivi intuiti già nel 1611 da Keplero nel suo libricino Strenna, ossia della neve esagonale. 

 

Ma queste non erano che avvisaglie tassonomiche rispetto all’uso strutturale che si è fatto in seguito della nuova matematica, per descrivere fenomeni che coinvolgono ogni livello dell’organizzazione della vita:dai geni alle cellule agli organismi alle popolazioni.

Uno dei suoi primi successi è stata la teoria dell’autoriproduzione sviluppata da John von Neumann nel 1948, cinque anni prima che la scoperta della doppia elica la confermasse: essa si basa su una variazione delle tecniche usate nel 1931 da Kurt Godel, Escher, bach, di Douglas Hofstadter (Adelphi, 1990).

La teoria di Von Neumann descrive il meccanismo astratto sul quale si basa l’autoriproduzione celulare, ma non spiega né i dettami informatici del codice genetico né la strutturageometrica del Dna.

Una soluzione del primo problema è stata riproposta nel 1993 da José e Yvonne Hornos, in termini di rottura di simmetria: in particolare, essi sono riusciti a rendere conto del perché tre aminoacidi sono codificati da ben sei codoni ciascuno, cinque da quattro, uno da tre, nove da due, e due da uno solo.

Quanto al secondo problema, che ha a che fare col fatto che il Dna, oltre a essere avvolto nella doppia elica, è anche “superavvolto” su sé stesso in maniera piuttosto complicata, lo si affronta oggi coi mezzi della teoria dei nodi: una branca della matematica ormai tanto apprezzata, da aver già fruttato la medaglia Fields a Jean Christophe Yoccoz nel 1994 e Vladimir Kontsevich nel 1998.

 

Uno dei problemi più appariscenti della vita, vegetale e animale, è la cosiddetta morfogenesi degli organismi: il processo, cioè, attraverso il quale essi acquistano la loro forma.

 

Il primo a trovare equazioni di reazione-diffusione che descrivevano un aspetto della morfogenesi, relativo alla formazione di chiazze a strisce sulla pelle degli animali, fu l’inventore del computer Alan Turino, nel 1952: oggi le sue idee hanno applicazioni che vanno dalle decorazioni delle conchiglie, ai disegni delle ali delle farfalle, alle strisce del pesce angelo, descritte rispettivamente nel 1995 da Hans Meinhardt, nel 1982 da James Murray e nel 1995 da Kondo e Asai.

 

Forse meno appariscente, ma certo più sostanzioso è il problema della struttura del sistema nervoso degli animali. Le sue superficiali similitudini con un circuito elettrico hanno portato Warren McCulloch e Walter Pitts a svilupparne nel 1943 un modello astratto, dal quale è derivata la teoria degli automi finiti, oggi fondamentale in informatica. ùùNel 1947 Alan Hodgkin e Andrei Huxley hanno dimostrato che la trasmissione dei segnali in un neurone è diversa da quella della corrente in un filo elettrico, e assomiglia invece a quella delle scintille in una miccia, meritando per questo il premio Nobel per la medicina del 1963.

Ma dalle idee di Mc Culloch e Pitts è nata comunque una teoria delle reti neuronali che, oltre a fornire interessanti modelli di apprendimento, ha permesso nel 1987 a Charis Sahley e Alan Gelperin di descrivere completamente la struttura cerebrale che regola i gusti alimentari della limaccia degli orti.

 

Il comportamento collettivo di gruppi di animali, dai formicai agli stormi ai banchi alle mandrie alle folle, presenta problemi di coordinazione che si possono studiare tramite la teoria dei sitemi, e ridurre spesso a semplici regole di comportamento individuale: un esempio archetipico in questo campo è la simulazione computerizzata del volo degli uccelli ottenuta nel 1987 da Craig Renolds.

Più in generale, negli ultimi decenni il computer ha permesso di creare una vera e propria vita artificiale, che è diventata ormai un banco di prova sperimentale per teorie sulla vita naturale. Già oggi, regole anche molto semplici sono in grado di generare automaticamente dal caos organismi in grado di autoriprodursi e cooperare.

Domani, quegli stessi organismi probabilmente pretenderanno di essere stati cerati a immagine e somiglianza dell’ignaro programmatore del loro mondo: che cosa buffa è la vita artificiale, quel programmato articolarsi di logica implacabile per uno scopo ben futile!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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